Cette réponse suppose le type de crêpe américain.
Il existe des recettes de crêpes sans oeuf du tout. La question est donc de savoir ce que fait l'œuf dans une recette de crêpe.
Il apporte de la matière grasse et des émulsifiants provenant du jaune, un peu d'eau et un tas de protéines (principalement des blancs).
Cela ajoute de la structure à la crêpe, un peu de saveur et de richesse, et peut atténuer quelque peu le danger de durcissement de la crêpe par un mélange excessif, en inhibant la formation de gluten (principalement due à la graisse et à la lécithine du jaune).
Cependant, comme vous l'avez déjà découvert, l'œuf n'est pas complètement essentiel à la crêpe, qui est essentiellement un pain rapide grillé, et peut facilement obtenir toute la structure dont elle a besoin grâce à la gélatinisation de l'amidon de la farine.
En ajoutant beaucoup plus d'œufs, vous commencerez à vous diriger vers un territoire de type crème anglaise ou quiche, où le produit aura beaucoup plus de saveur d'œuf, et commencera à prendre une texture de type œuf brouillé selon la distance parcourue. Les blancs sont moins savoureux, mais leur texture est plus différente.
Si vous aimez les crêpes, je les ferais avec n'importe quelle recette de crêpe que vous aimez, et j'augmenterais votre apport en protéines provenant d'autres aliments. Personnellement, j'adore les œufs brouillés, et ils vont très bien avec les crêpes.
Edit : Je vois dans votre profil que vous êtes en France. Comme nous appelons aussi les crêpes à la française la même chose en anglais, je pense que vous voulez probablement dire des crêpes à l'américaine, donc ce qui précède s'applique.
Si vous pensez aux crêpes, elles ont tendance à être un peu plus épaisses que les pancakes pour commencer, ce qui leur donne la structure pour jouer ou se plier facilement tout en étant si fines.
J'imagine qu'elles pourraient prendre un peu plus d'œuf encore, avec un certain changement de texture et plus de saveur d'œuf, mais qu'elles pourraient commencer à coller davantage à la poêle, car l'œuf aime vraiment coller. À l'extrême, vous auriez essentiellement de l'œuf brouillé frit mince, que vous pouvez enrouler avec des garnitures, comme le font certaines autres cuisines.
Pourtant, je ne suis pas un expert en crêpes ; je ne les ai jamais faites moi-même. Si c'est le sujet de votre question, j'espère que quelqu'un d'autre pourra vous donner une réponse plus éclairée.