C'est la même chose. La seule différence est que le “garbanzo bean” est moins courant en anglais britannique qu'en anglais américain, et que le pois chiche est plus courant dans les deux cas, mais c'est juste une question de langue.
Il existe en effet différentes variétés, avec certaines plus petites et d'autres plus grandes, mais elles n'ont pas de noms de langue commune comme cela.
Wikipédia mentionne trois variétés :
Desi, qui a de petites graines plus foncées et un pelage rugueux, cultivé principalement en Inde et dans une grande partie du sous-continent indien, ainsi qu'en Éthiopie, au Mexique et en Iran.
Bombay (Bambai), qui est également de couleur foncée mais de taille légèrement plus grande que la variété Desi. Elles sont également populaires dans le sous-continent indien.
Kaboul, associé à Kaboul en Afghanistan. Ils sont de couleur plus claire, avec des graines plus grosses et un pelage plus lisse, principalement cultivés en Europe du Sud, en Afrique du Nord, en Amérique du Sud et dans le sous-continent indien, ayant été introduits en Inde au 18e siècle.
Notez qu'il est dit que l'une des plus petites variétés est couramment cultivée au Mexique, de sorte que le blog n'est même pas tout à fait correct de dire “gros pois chiches mexicains” (bien que j'aie certainement aussi vu des gros pois chiches de marques mexicaines). Je ne donnerais pas trop d'autorité à ce billet de blog sur ce point particulier. (Une grande partie du reste est également subjective, bien sûr).